Un nouveau défi mathématique enflamme les réseaux sociaux ! À première vue, cette équation affichée sur un tableau blanc ressemble à un exercice de calcul mental élémentaire. Et pourtant, 99 % des internautes tombent directement dans le piège en donnant une mauvaise réponse.
Pensez-vous pouvoir faire mieux sans utiliser de calculatrice ? Regardez bien l’équation : 4 + 4 + 4 + 4 + 5 × 0!
Pourquoi cette énigme piège-t-elle autant de monde ?
Ce petit calcul accumule volontairement deux pièges majeurs de la logique mathématique que beaucoup d’entre nous ont oubliés depuis l’école.
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Le piège du point d’exclamation (La factorielle) :
La plupart des gens lisent « 0! » comme un simple chiffre zéro suivi d’un point d’exclamation d’emphase. C’est la première grosse erreur ! En mathématiques, le symbole ! désigne la factorielle. Et par convention mathématique stricte, la factorielle de zéro ($0!$) est égale à 1 (et non à 0).
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Le piège de la priorité des opérations :
L’autre erreur classique consiste à calculer de gauche à droite sans réfléchir. Or, la multiplication est toujours prioritaire sur l’addition.
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La résolution étape par étape
Pour trouver la solution exacte, il faut procéder dans le bon ordre :
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Étape 1 : Calculer la factorielle
$0! = 1$
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Étape 2 : Appliquer la priorité de la multiplication
On multiplie $5$ par le résultat de $0!$, ce qui donne :
$5 \times 1 = 5$
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Étape 3 : Additionner le tout
Il ne reste plus qu’à faire la somme :
$4 + 4 + 4 + 4 + 5 = \mathbf{21}$
Les mauvaises réponses les plus fréquentes
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Ceux qui trouvent 16 : Ils ont oublié ce qu’était la factorielle et ont compté $5 \times 0 = 0$, puis $4 + 4 + 4 + 4 = 16$.
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Ceux qui trouvent 0 : Ils ont tout additionné d’abord ($4 + 4 + 4 + 4 + 5 = 21$) puis ont multiplié par $0$.
La seule et unique bonne réponse est donc 21 !
Et vous, quel résultat aviez-vous trouvé au premier coup d’œil ?
Avez-vous repéré la factorielle tout de suite ou êtes-vous tombé dans le piège du $16$ ?
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