Une image toute simple fait actuellement un buzz incroyable sur les réseaux sociaux. On y lit une phrase provocante : « La réponse n’est PAS 16 ! », suivie d’une opération mathématique qui semble pourtant élémentaire : 8 + 8 ÷ 4 × 2.
Face à ce calcul de niveau primaire, la réaction immédiate de la plupart des internautes est de lever les yeux au ciel et de répondre du tac au tac : “Mais si, c’est 16 !”. Les commentaires s’enflamment, les camps se forment et pourtant, l’énigme a raison : la réponse n’est absolument pas 16.
Pourquoi un calcul aussi anodin provoque-t-il autant de discorde ? Tout est une question de règles du jeu que la plupart d’entre nous avons oubliées depuis longtemps.
Le piège de la lecture directe : Comment arrive-t-on à 16 ?
L’erreur la plus commune est de lire le calcul de gauche à droite, comme on lirait une phrase :
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On additionne : $8 + 8 = 16$
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On divise : $16 \div 4 = 4$
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On multiplie : $4 \times 2 = 8$
Euh, attendez… même en lisant de gauche à droite, on arrive à 8, pas à 16 ! Alors, d’où vient ce fameux 16 qui semble être la réponse de tant de gens ?
La seule façon d’arriver à 16 est de faire :
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La division d’abord : $8 \div 4 = 2$
Mathématiques -
L’addition ensuite : $8 + 2 = 10$
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Et la multiplication en dernier… mais sur quoi ? $10 \times ?$.
En réalité, ceux qui crient au 16 font souvent une erreur de manipulation sur leur calculatrice de téléphone ! Si vous tapez 8 + 8 ÷ 4 × 2 sur certaines calculatrices sans faire ‘égal’ entre chaque étape, le résultat peut être… surprenant.
La règle d’or des maths : La priorité des opérations (PEMDAS / BODMAS)
Pour résoudre ce type de calcul, il existe une règle universelle absolue en mathématiques. Elle définit l’ordre dans lequel il faut effectuer les opérations. On s’en souvient souvent grâce à l’acronyme PEMDAS (Parenthèses, Exposants, Multiplication et Division (de gauche à droite), Addition et Soustraction (de gauche à droite)).
Voici la résolution étape par étape selon la règle :
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Repérez les priorités : Dans notre calcul
8 + 8 ÷ 4 × 2, il n’y a ni parenthèses ni exposants. La multiplication et la division sont prioritaires sur l’addition.Outils de calcul et de référence -
Division et Multiplication (de gauche à droite) : On commence donc par effectuer la division et la multiplication dans l’ordre où elles apparaissent en lisant de gauche à droite.
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Première étape : La division. $8 \div 4 = 2$. Le calcul devient : $8 + 2 \times 2$.
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Deuxième étape : La multiplication. $2 \times 2 = 4$. Le calcul devient : $8 + 4$.
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Addition finale :
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Dernière étape. $8 + 4 = 12$.
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La réponse finale incontestable
La réponse exacte est donc 12 !
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