{"id":23360,"date":"2026-08-03T14:44:16","date_gmt":"2026-08-03T14:44:16","guid":{"rendered":"https:\/\/ideerepas.milaf.ma\/?p=23360"},"modified":"2026-08-03T14:44:16","modified_gmt":"2026-08-03T14:44:16","slug":"un-probleme-de-mathematiques-provoque-une-enorme-controverse-les-avis-divergent-quant-a-sa-resolution-%f0%9f%98%ae-%f0%9f%98%ae-consultez-le-premier-commentaire%f0%9f%91%87","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ideerepas.milaf.ma\/?p=23360","title":{"rendered":"Un probl\u00e8me de math\u00e9matiques provoque une \u00e9norme controverse, les avis divergent quant \u00e0 sa r\u00e9solution.\ud83d\ude2e \ud83d\ude2e Consultez le premier commentaire\ud83d\udc47"},"content":{"rendered":"

Cette \u00e9quation toute simple a d\u00e9clench\u00e9 un immense d\u00e9bat sur Internet. Certains affirment que la r\u00e9ponse est 16, d\u2019autres soutiennent qu\u2019elle vaut 1. Derri\u00e8re ce calcul apparemment facile se cache en r\u00e9alit\u00e9 un d\u00e9tail souvent oubli\u00e9 : la mani\u00e8re d\u2019appliquer les r\u00e8gles math\u00e9matiques.<\/h2>\n
\"\"<\/picture>Vous avez peut-\u00eatre d\u00e9j\u00e0 vu passer cette \u00e9quation sur les r\u00e9seaux sociaux, accompagn\u00e9e d\u2019une question simple : \u00ab Combien cela fait-il ? \u00bb. \u00c0 premi\u00e8re vue, le calcul semble presque enfantin\u2026 mais il a pourtant d\u00e9clench\u00e9 d\u2019interminables d\u00e9bats en ligne. Certains jurent que la r\u00e9ponse est 16, d\u2019autres d\u00e9fendent fermement le chiffre 1. Comment une op\u00e9ration aussi courte peut-elle provoquer autant de discussions ? La r\u00e9ponse se cache dans un d\u00e9tail que beaucoup oublient : la mani\u00e8re dont on applique les r\u00e8gles math\u00e9matiques.<\/p>\n
Math\u00e9matiques<\/div>\n

L\u2019\u00e9quation qui a enflamm\u00e9 Internet<\/h2>\n

Le probl\u00e8me est le suivant :<\/p>\n

8 \u00f7 2(2 + 2)<\/p>\n

En apparence, rien de tr\u00e8s compliqu\u00e9. Pourtant, d\u00e8s sa diffusion sur\u00a0\u00a0Internet<\/span>\u00a0en 2019, cette \u00e9quation s\u2019est transform\u00e9e en v\u00e9ritable casse-t\u00eate collectif.<\/p>\n

<\/p>\n
\n
\n
\n
Voir plus<\/span><\/div>\n
Dictionnaires et encyclop\u00e9dies<\/span><\/div>\n
Fournisseurs d’acc\u00e8s Internet<\/span><\/div>\n
E-mail et messagerie<\/span><\/div>\n
<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

<\/ins><\/div>\n

Des milliers d\u2019internautes ont partag\u00e9 leur r\u00e9ponse, chacun \u00e9tant persuad\u00e9 d\u2019avoir la bonne. Le d\u00e9bat est devenu si intense que m\u00eame des sp\u00e9cialistes des\u00a0\u00a0math\u00e9matiques<\/span>\u00a0ont \u00e9t\u00e9 invit\u00e9s \u00e0 donner leur avis.<\/p>\n

Art oratoire<\/div>\n

Pourquoi un\u00a0\u00a0calcul<\/span>\u00a0aussi court peut-il diviser autant ? Tout repose sur l\u2019interpr\u00e9tation de la fameuse r\u00e8gle de\u00a0l\u2019ordre des op\u00e9rations<\/strong>.<\/p>\n

Comprendre la r\u00e8gle de l\u2019ordre des op\u00e9rations<\/h2>\n\"\"<\/picture>\u00c0 l\u2019\u00e9cole, on apprend souvent la r\u00e8gle PEMDAS (ou BODMAS selon les pays). Elle permet de savoir dans quel ordre effectuer les op\u00e9rations :<\/p>\n
    \n
  • Parenth\u00e8ses<\/li>\n
  • Exposants<\/li>\n
  • Multiplication et division<\/li>\n
  • Addition et soustraction<\/li>\n<\/ul>\n

    Un d\u00e9tail essentiel est souvent oubli\u00e9 : la multiplication et la division ont la m\u00eame priorit\u00e9. On les effectue donc de gauche \u00e0 droite.<\/p>\n

    <\/p>\n
    \n
    \n
    \n
    Voir plus<\/span><\/div>\n
    Programmation<\/span><\/div>\n
    Math\u00e9matiques<\/span><\/div>\n
    Outils de calcul et de r\u00e9f\u00e9rence<\/span><\/div>\n
    <\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

    <\/ins><\/div>\n

    C\u2019est pr\u00e9cis\u00e9ment ce point qui change tout dans notre \u00e9quation.<\/p>\n

    Pourquoi beaucoup trouvent la r\u00e9ponse 16<\/h2>\n

    Commen\u00e7ons par appliquer la r\u00e8gle \u00e9tape par \u00e9tape.<\/p>\n

    D\u2019abord, on r\u00e9sout l\u2019op\u00e9ration \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur des parenth\u00e8ses :<\/p>\n

    Math\u00e9matiques<\/div>\n

    2 + 2 = 4<\/p>\n

    L\u2019\u00e9quation devient donc :<\/p>\n

    8 \u00f7 2 \u00d7 4<\/p>\n

    \u00c0 ce stade, il reste une division et une multiplication. Comme elles ont la m\u00eame priorit\u00e9, on les calcule de gauche \u00e0 droite.<\/p>\n

    8 \u00f7 2 = 4
    \n4 \u00d7 4 = 16<\/p>\n

    La r\u00e9ponse obtenue est donc 16.<\/p>\n

    C\u2019est l\u2019interpr\u00e9tation la plus couramment enseign\u00e9e aujourd\u2019hui dans les manuels scolaires.<\/p>\n

    Pourquoi certains trouvent la r\u00e9ponse 1<\/h2>\n

    Pour d\u2019autres personnes, l\u2019\u00e9quation se lit diff\u00e9remment.<\/p>\n

    Elles consid\u00e8rent que 2(2 + 2) forme un bloc unique, comme s\u2019il \u00e9tait \u00e9crit :<\/p>\n

    8 \u00f7 [2(2 + 2)]<\/p>\n

    Apr\u00e8s avoir r\u00e9solu la parenth\u00e8se :<\/p>\n

    2(4) = 8<\/p>\n

    L\u2019\u00e9quation devient alors :<\/p>\n

    8 \u00f7 8 = 1<\/p>\n

    Cette lecture consid\u00e8re que la multiplication implicite (le 2 plac\u00e9 juste avant la parenth\u00e8se) doit \u00eatre trait\u00e9e avant la division.<\/p>\n

    C\u2019est une convention que l\u2019on rencontre parfois dans certains contextes math\u00e9matiques ou scientifiques.<\/p>\n

    Pourquoi les math\u00e9maticiens parlent d\u2019ambigu\u00eft\u00e9<\/h2>\n

    Plusieurs sp\u00e9cialistes ont expliqu\u00e9 que le vrai probl\u00e8me ne vient pas du calcul\u2026 mais de l\u2019\u00e9criture de l\u2019\u00e9quation.<\/p>\n

    Lorsqu\u2019une expression peut \u00eatre interpr\u00e9t\u00e9e de deux mani\u00e8res diff\u00e9rentes, on parle d\u2019ambigu\u00eft\u00e9 de notation.<\/p>\n

    Dans un article, un repr\u00e9sentant de l\u2019American Mathematical Society a d\u2019ailleurs r\u00e9sum\u00e9 la situation de fa\u00e7on amusante : en suivant strictement\u00a0les r\u00e8gles de calcul<\/strong>, on obtient 16\u2026 mais il comprend que certains lisent 1.<\/p>\n

    Autrement dit, le calcul n\u2019est pas faux : c\u2019est la mani\u00e8re de l\u2019\u00e9crire qui pr\u00eate \u00e0 confusion.<\/p>\n

    Comment \u00e9viter ce genre de d\u00e9bat<\/h2>\n

    En math\u00e9matiques, la clart\u00e9 est essentielle. Pour \u00e9viter toute confusion, il suffit g\u00e9n\u00e9ralement d\u2019ajouter des parenth\u00e8ses.<\/p>\n

    Par exemple :<\/p>\n

    8 \u00f7 [2(2 + 2)] = 1<\/p>\n

    ou<\/p>\n

    (8 \u00f7 2)(2 + 2) = 16<\/p>\n

    Avec ces parenth\u00e8ses suppl\u00e9mentaires, l\u2019expression devient parfaitement claire et il n\u2019y a plus aucune ambigu\u00eft\u00e9.<\/p>\n

    Pourquoi ce probl\u00e8me fascine autant<\/h2>\n

    Au fond, ce casse-t\u00eate a captiv\u00e9 Internet parce qu\u2019il montre une chose amusante : m\u00eame dans une discipline aussi pr\u00e9cise que les math\u00e9matiques, la fa\u00e7on d\u2019\u00e9crire un probl\u00e8me peut influencer la mani\u00e8re dont on le comprend.<\/p>\n

    Et parfois, une simple \u00e9quation peut devenir le point de d\u00e9part d\u2019un d\u00e9bat mondial entre passionn\u00e9s de logique.<\/p>\n

    La prochaine fois que vous verrez passer un calcul \u00ab trop simple pour \u00eatre vrai \u00bb, prenez un instant pour regarder les parenth\u00e8ses\u2026 car elles changent parfois tout.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Cette \u00e9quation toute simple a d\u00e9clench\u00e9 un immense d\u00e9bat sur Internet. Certains affirment que la r\u00e9ponse est 16, d\u2019autres soutiennent…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":23361,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-23360","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-uncategorized"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ideerepas.milaf.ma\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/23360","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ideerepas.milaf.ma\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ideerepas.milaf.ma\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ideerepas.milaf.ma\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ideerepas.milaf.ma\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=23360"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/ideerepas.milaf.ma\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/23360\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":23362,"href":"https:\/\/ideerepas.milaf.ma\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/23360\/revisions\/23362"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ideerepas.milaf.ma\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/23361"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ideerepas.milaf.ma\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=23360"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ideerepas.milaf.ma\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=23360"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ideerepas.milaf.ma\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=23360"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}